ट्रेनों पर समस्या – सरकारी परीक्षा के लिए मात्रात्मक योग्यता

ट्रेन की समस्याएं समय और गति के सवालों का एक अभिन्न हिस्सा हैं, जो अक्सर विभिन्न सरकारी परीक्षाओं की मात्रात्मक योग्यता अनुभाग में पूछे जाते हैं । ये प्रश्न मूल गति, दूरी और समय के प्रश्नों से भिन्न होते हैं और उत्तर देने के लिए अलग दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है।ट्रेन की समस्याओं के विषय से पूछे जाने वाले प्रश्नों की संख्या 1-3 के बीच भिन्न होती है और अधिकतर शब्द समस्याओं के प्रारूप में पूछे जाते हैं।

ऐसे अभ्यर्थी जो अन्य विषयों को जानना चाहते हैं, जो मात्रात्मक अभिरुचि अनुभाग का एक हिस्सा हैं , साथ ही उन परीक्षाओं में, जिनमें यह खंड शामिल है और नमूना प्रश्न हैं, लिंक किए गए लेख पर जा सकते हैं।

बढ़ी हुई प्रतियोगिता और परीक्षा के स्तर के साथ, यह महत्वपूर्ण है कि एक उम्मीदवार परीक्षा में भाग लेने के लिए हर एक विषय की तैयारी पर बराबर ध्यान दे।

इसलिए, उम्मीदवारों की सहायता के लिए, हमने ट्रेन-आधारित समस्याओं की अवधारणा, उसी से संबंधित महत्वपूर्ण सूत्र, प्रश्नों को आसानी से और कुशलता से हल करने के लिए युक्तियों, साथ ही कुछ नमूना प्रश्नों को तैयार करने के लिए विस्तार से चर्चा की है।

एस्पिरेंट्स नीचे दिए गए विभिन्न अन्य मात्रात्मक दृष्टिकोण संबंधित विषयों और लेखों की जांच करने के लिए स्वतंत्र हैं:

ट्रेन में समस्याएं – मूल अवधारणा

गति, दूरी और समय की अवधारणा के समान, ट्रेन की समस्याएं विशेष रूप से गति का मूल्यांकन करने पर आधारित होती हैं, दूरी और समय अलग-अलग परिस्थितियों में ट्रेन द्वारा लिया जाता है।

विभिन्न सरकारी परीक्षाओं की मात्रात्मक योग्यता अनुभाग में इस विषय से पूछे गए प्रश्नों का वेटेज ज्यादातर 1-3 अंकों के बीच होता है और सामान्य परीक्षाएं जो इस विषय को अपने पाठ्यक्रम में शामिल करती हैं वे हैं बैंक, बीमा, एसएससी, आरआरबी और अन्य प्रमुख सरकारी परीक्षाएं।

विशिष्ट सूत्र हैं जिनका उपयोग ट्रेन-आधारित प्रश्नों के उत्तर खोजने के लिए किया जाता है और उम्मीदवारों को गाड़ियों पर समस्याओं के उत्तर को क्रैक करने के लिए उन्हें याद रखना चाहिए।

इच्छुक उम्मीदवार लिंक किए गए लेख में मात्रात्मक योग्यता अनुभाग में इक्का करने के लिए 10 सरल गणित शॉर्टकट्स और ट्रिक्स भी जांच सकते हैं ।

उम्मीदवारों के संदर्भ के लिए विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए विस्तृत पाठ्यक्रम के साथ नीचे दिए गए लिंक दिए गए हैं:

ट्रेन की समस्याओं पर प्रश्नों के प्रकार

वर्षों से, आवेदकों की संख्या में वृद्धि के साथ परीक्षा पैटर्न बदल गया है और हर साल उम्मीदवारों को एक नया पैटर्न या प्रारूप दिखाई देता है जिसमें पाठ्यक्रम में विभिन्न विषयों के लिए प्रश्न पूछे जाते हैं।

यह महत्वपूर्ण है कि एक उम्मीदवार को उन प्रकारों के बारे में पता हो, जिसमें किसी प्रश्न को फेल करने या परीक्षा में पूछे जाने वाले अंकों के खोने के जोखिम से बचने के लिए कहा जा सकता है।

इस प्रकार, नीचे दिए गए प्रश्नों के प्रकार हैं जो ट्रेन-आधारित समस्याओं से पूछे जा सकते हैं:

  1. ट्रेन द्वारा किसी भी स्थिर निकाय या प्लेटफ़ॉर्म को पार करने के लिए समय लिया गया – प्रश्न पूछा जा सकता है कि उम्मीदवार को एक स्थिर व्यक्ति या एक खड़े आदमी या प्लेटफॉर्म / पुल जैसे स्थिर निकाय को पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिए गए समय की गणना कैसे करनी है
  2. एक-दूसरे को पार करने के लिए 2 ट्रेनों के समय
  3. समीकरणों के आधार पर ट्रेन समस्याएं – प्रश्न में दो मामले दिए जा सकते हैं और उम्मीदवारों को दी गई शर्त के आधार पर समीकरण बनाने होंगे

ट्रेन की समस्याओं के लिए उम्मीदवारों को नीचे दिए गए महत्वपूर्ण पॉइंटर का भी उल्लेख करना चाहिए।

नीचे दी गई छवि में मूल बिंदुओं का उल्लेख है जो एक उम्मीदवार को ट्रेन आधारित शब्द समस्याओं का जवाब देने के लिए याद रखना चाहिए:

ट्रेनों पर समस्या - सरकारी परीक्षा के लिए मात्रात्मक योग्यता

महत्वपूर्ण सूत्र

किसी भी संख्यात्मक क्षमता वाले प्रश्न को हल करने के लिए एक उम्मीदवार को संबंधित फॉर्मूलों को याद करने की आवश्यकता होती है ताकि वह आसानी से और कुशलता से प्रश्नों का उत्तर दे सके।

नीचे दिए गए महत्वपूर्ण ट्रेन-आधारित प्रश्न सूत्र हैं जो उम्मीदवारों को इस विषय पर आधारित प्रश्नों के उत्तर देने में मदद करेंगे:

  • ट्रेन की गति = ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी / समय
  • यदि दो ट्रेनों की लंबाई दी गई है, तो ए और बी कहें, और ट्रेनें क्रमशः एक्स और वाई की गति के साथ विपरीत दिशाओं में आगे बढ़ रही हैं, फिर ट्रेनों द्वारा एक दूसरे को पार करने के लिए लिया गया समय = {(ए + बी) / (एक्स) + y)}
  • यदि दो ट्रेनों की लंबाई दी गई है, तो ए और बी कहें, और वे एक ही दिशा में आगे बढ़ रहे हैं, क्रमशः गति एक्स और वाई के साथ, फिर एक दूसरे को पार करने के लिए समय लिया जाता है = {(ए + बी) / (एक्सवाई) }
  • जब दो ट्रेनों का शुरुआती समय x और y एक दूसरे की ओर समान होता है और एक दूसरे को पार करने के बाद, उन्हें क्रमशः y और x तक पहुँचने में t1 और t2 समय लगता है, तो दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात = √t2: two t1
  • यदि दो ट्रेनें क्रमशः x1 और t2 पर x और y स्टेशन छोड़ती हैं और क्रमशः L और M की गति से यात्रा करती हैं, तो x से दूर हो जाती हैं, जहां दो ट्रेनें मिलती हैं = (t2 – t1) × {(गति का उत्पाद) / (अंतर में) गति)}
  • बिना किसी ठहराव के ट्रेन की औसत गति x है, और ठहराव के साथ, यह y की औसत गति पर समान दूरी को कवर करता है, फिर रेस्ट टाइम प्रति घंटा = (औसत गति में अंतर) / (बिना रुके गति) 
  • यदि समान लंबाई वाली दो ट्रेनें और अलग-अलग गति एक ध्रुव को पार करने में t1 और t2 समय लेती हैं, तो  उनके द्वारा एक दूसरे को पार करने के लिए लिया गया समय यदि ट्रेन विपरीत दिशा में चल रही है = (2 × t1 × t2) / (t2 + t1) )
  • यदि समान लंबाई वाली दो ट्रेनें और अलग-अलग गति एक ध्रुव को पार करने में t1 और t2 समय लेती हैं, तो एक  -दूसरे को पार करने के लिए उनके द्वारा लिया गया समय यदि ट्रेन एक ही दिशा में बढ़ रही है = (2 × t1 × t2) / (t2- टी 1)

सरकारी परीक्षा की तैयारी के लिए अन्य संबंधित लिंक आपके संदर्भ के लिए नीचे दिए गए हैं:

ट्रेन की समस्याओं को हल करने के लिए टिप्स और ट्रिक्स

तैयार करने के लिए और मात्रात्मक अभिरुचि अनुभाग को इक्का करने के लिए उम्मीदवारों की सहायता करने के लिए, नीचे दिए गए कुछ सुझाव हैं जो आपको ट्रेन की समस्याओं का त्वरित और अधिक कुशलता से जवाब देने में मदद कर सकते हैं:

  • प्रश्न को हमेशा ध्यान से पढ़ें और इसका उत्तर देने में जल्दबाजी न करें क्योंकि ट्रेन आधारित प्रश्न आमतौर पर एक जटिल तरीके से प्रस्तुत किए जाते हैं
  • एक बार जब आप प्रश्न को पढ़ लेते हैं, तो उनमें एक सूत्र लागू करने का प्रयास करें, यह प्रत्यक्ष रूप से हल हो सकता है और कुछ समय बचा सकता है
  • यकीन नहीं आता तो देखिए। चूंकि प्रतियोगी परीक्षाओं में नकारात्मक अंकन होता है, इसलिए सुनिश्चित करें कि आप धारणाएं न बनाएं और प्रश्नों का उत्तर दें
  • प्रश्न को जटिल न करें और यदि आप उत्तर देने में सक्षम नहीं हैं, तो इसे हल करने में बहुत अधिक समय व्यतीत करें
  • भ्रम की स्थिति में, आप वस्तुनिष्ठ प्रकार के पेपर में दिए गए विकल्पों का भी उल्लेख कर सकते हैं और दिए गए विकल्पों की सहायता से उत्तर खोजने का प्रयास कर सकते हैं।

उम्मीदवार नीचे दिए गए लिंक का उल्लेख कर सकते हैं और परीक्षा के स्तर को बेहतर बनाने के लिए अधिक से अधिक मॉक टेस्ट, प्रश्न पत्र और अभ्यास प्रश्नपत्र हल कर सकते हैं:

ट्रेन में समस्याएं – नमूना प्रश्न

ट्रेन समस्याओं के आधार पर नीचे दिए गए नमूना प्रश्नों को हल करने का प्रयास करें और आगामी सरकारी परीक्षाओं में अधिक स्कोर करने के लिए अधिक अभ्यास करें।

Q 1. 56 किमी / घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन 18 सेकंड में एक ध्रुव को पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?

  1. 200 मीटर
  2. 250 मी
  3. 325 मी
  4. 280 मी
  5. 140 मी

उत्तर: (4) 280 मी

समाधान:

गति = {56 × (5/18)} m / sec = (140/9) m / sec

ट्रेन की लंबाई (दूरी) = गति × समय = {(140/9) × 18} = 280 मीटर

क्यू 2. समय दो दिशाओं में क्रमशः 28 सेकंड और 18 सेकंड में प्लेटफॉर्म पर खड़े एक आदमी को पार करने के लिए विपरीत दिशा में चलने वाली दो ट्रेनों द्वारा लिया जाता है। गाड़ियों को एक दूसरे को पार करने में 26 सेकंड का समय लगा। उनकी गति का अनुपात क्या है?

  1. 2: 3
  2. 3: 2
  3. 1: 4
  4. 3: 1
  5. 4: 1

उत्तर: (5) 4: 1

समाधान:

बता दें कि स्पीड एक ट्रेन x है और दूसरी ट्रेन की स्पीड y है

पहली ट्रेन की लंबाई = गति × समय = 28x

दूसरी ट्रेन की लंबाई = गति × समय = 18y

तो, {(28x + 18y) / (x + y)} = 26

⇒ 28x + 18y = 26x + 26y

⇒ 2x = 8y

इसलिए, x: y = 4: 1

Q 3. एक पोल को पार करने में 360 मीटर लंबी ट्रेन को 12 सेकंड का समय लगता है। 900 मीटर लंबा एक प्लेटफॉर्म पास होने में कितना समय लगेगा?

  1. 40 सेकंड
  2. 32 सेकंड
  3. 42 सेकंड
  4. 50 सेकंड
  5. 72 सेकंड

उत्तर: (3) 42 सेकंड

समाधान: 

गति = (360/12) मीटर / सेकंड = 30 मीटर / सेकंड

आवश्यक समय = {(360 + 900) / 30} = 1260/30 = 42 सेकंड

Q 4. 300 मीटर लंबी एक ट्रेन 54 किमी / घंटा की गति से चल रही है। 150 मीटर लंबे पुल को किस समय में पारित किया जाएगा?

  1. 32 सेकंड
  2. 30 सेकंड
  3. 51 सेकंड
  4. 16 सेकंड
  5. दस पल

उत्तर: (2) 30 सेकंड

समाधान:

गति = {५४ × (५/१ ()} एम / सेकंड = १५ मीटर / सेकंड

कुल दूरी जिसे कवर करने की आवश्यकता है = (300 + 150) मीटर = 450 मीटर

समय = दूरी / गति

आवश्यक समय = 450/15 = 30 सेकंड

उम्मीदवारों को विषय को और भी बेहतर समझने के लिए और अंतिम परीक्षा में पूछे जाने पर इस विषय से किसी भी प्रश्न का उत्तर देने में सक्षम होने के लिए अधिक प्रश्नों का अभ्यास करना चाहिए।

आपकी सहायता के लिए नीचे कुछ अन्य तैयारी लिंक दिए गए हैं:

प्रतियोगी परीक्षा से संबंधित किसी भी अन्य विवरण के लिए, उम्मीदवार BYJU’S की ओर रुख कर सकते हैं और अध्ययन सामग्री या तैयारी के टिप्स प्राप्त कर सकते हैं।बैंक एग्जाम 2020